プログラムと音楽

画像を拡大縮小などを行う場合、画像上のピクセル間を補間をする必要になります。そうしないと、拡大後のピクセル間が真っ黒になってしまったり、隣接するピクセル間がガタガタになってしまう問題が生じます。

アフィン変換で画像のピクセルを座標変換したときも同じで、補間をする必要があります。ここでの補間法は前に紹介した、線形補間を使います。

原画像


アフィン変換（移動・拡大・縮小・回転）＋線形補間した画像


C言語プログラムは下記のようになります。
すべてのピクセルについて、座標変換を行った後、周りのピクセル値で線形補間しています。
アフィン変換のコードと画像保存やメモリ確保のコードは、紹介済みなので省略します。
下記URLよりダウンロード可能です。

// C言語によるアフィン変換＋線形補間で画像拡大縮小回転移動
#include "stdafx.h"        // VisualStudio2008でCプログラムを作成するのに必要
#include <malloc.h>        // malloc/callocといった動的メモリ確保のために必要
#include <math.h>        // 数学関数を使用するためのヘッダ
#include <iostream>
using namespace std;    // VisualStudio2008でCプログラムを作成するのに必要
using namespace System;

#define WIDTH 256
#define HEIGHT 256
#define PI 3.1415

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メモリ確保、画像保存部分
（省略、下記ＵＲＬから全コードをダウンロードできます。）

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アフィン変換プログラム部分
（前回紹介したので省略、
下記ＵＲＬから全コードをダウンロードできます。）

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// 2次元データの線形補間
unsigned char Interpolation2D(
    unsigned char** data, int width, int height, double x, double y)
{
    // dataの外なら0を返す
    if (x < 0 || x >= width - 1 ||
       y < 0 || y >= height - 1)
    {
        return 0;
    }

    // 隣接座標取得
    int x1 = (int)x;
    int x2 = (int)x + 1;
    int y1 = (int)y;
    int y2 = (int)y + 1;

    double s1 =
        (data[y1][x2] - data[y1][x1]) * (x - x1) + data[y1][x1];
    double s2 =
        (data[y2][x2] - data[y2][x1]) * (x - x1) + data[y2][x1];

    double s3 = (s2 - s1) * (y - y1) + s1;
    if (s3 > 255)
    {
        return 255;
    }
    else if (s3 < 0)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return (unsigned char)s3;
    }
}

int main(array<System::String ^> ^args)
{
    int i,j;
    double** matrix;
    double cx;
    double cy;
    double cz;

    // 画像読み込み
    unsigned char** data = LoadRawImage("test.raw", WIDTH, HEIGHT);

    unsigned char** outdata = GetUCharArrayMemory(WIDTH, HEIGHT);

    // 座標変換
    for (i = 0; i < HEIGHT; i++)
    {
        for (j = 0; j < WIDTH; j++)
        {
            // 10度回転
            matrix = SetMatrixZRotate(10);
            ConvertCoordinate(matrix, j, i, 0, &cx, &cy, &cz);
            // 拡大縮小
            matrix = SetMatrixScale(1.5, 0.5, 1);
            ConvertCoordinate(matrix, cx, cy, cz, &cx, &cy, &cz);
            // 平行移動
            matrix = SetMatrixTranslate(-10, 20, 0);
            ConvertCoordinate(matrix, cx, cy, cz, &cx, &cy, &cz);

            // 変換した座標の線形補間からピクセル値を求める
            outdata[i][j] = Interpolation2D(data, WIDTH, HEIGHT, cx, cy);
        }
    }

    // 画像保存
    SaveRawImage("outimage.raw", outdata, WIDTH, HEIGHT);

    return 0;
}

ちなみにC#で書くと
http://colnagow61s.me.land.to/image_geometry_transform.zip
ソースコードを置いておきます。

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